Dillo con le tue parole

A chi non è capitato di sentirsi dire: “Prof, posso dirlo con le mie parole?”.

Un passo indietro. Per sentirsi porre domande come questa occorre interpellare gli studenti, bisogna chiedere loro di rispondere a domande. In altri termini voglio sostenere che è importante riservare nelle lezioni uno spazio adeguato al ‘parlare’. Un modo di sviluppare il linguaggio è sicuramente richiedere di comunicare, farlo oralmente è importante per più ragioni, non ultima la possibilità di interazione immediata, sia per correggere gli eventuali errori, sia, forse ancora più rilevante, per richiedere maggiore precisione. Non è infrequente infatti che gli alunni mostrino di aver compreso un concetto, ma non siano in grado di riferirsi verbalmente ad esso in modo adeguato, come mostriamo con questi esempi.

Quelle che seguono sono alcune alcune risposte alla richiesta: “Scrivi che cosa è una linea aperta” in una verifica scritta in una classe prima. Non si tratta di un concetto geometrico fondamentale, proprio per questo è interessante poiché gli alunni si sentono giustificati ad esprimersi più liberamente. Come riferimento la descrizione nel libro di testo in uso* è la seguente: “Una linea si dice aperta quando può essere percorsa completamente muovendosi sempre nello stesso senso solo a partire da uno dei suoi estremi”.

– Una linea aperta è una linea dove si può partire solo da un punto.

– Una linea aperta ha questa caratteristica: non si può partire da un punto qualsiasi senza ripassarla (bisogna partire da uno dei suoi estremi).

– Una linea aperta è una linea dove il punto A (inizio) e il punto B (fine) non si toccano.

– È una linea che parte da un vertice ma non si chiude.

– Una linea si dice aperta se percorrendola si parte solo da un estremo.

– Una linea è aperta se parti da un punto e non arrivi nello stesso punto da cui sei partito.

– La linea aperta è una linea che ha un inizio e una fine.

Tra le molteplici osservazioni che si possono fare (spero che qualcuno voglia mandarmi le sue…), lasciando ad un’altra occasione i rilievi prettamente linguistici relativi al registro utilizzato dagli estensori delle frasi, è da sottolineare che nessun risposta risulta essere non pertinente, quanto piuttosto esse sono incomplete o comunque non efficaci a racchiudere tutti gli aspetti che dovevano essere comunicati.

Assicuro che analizzare con gli alunni le loro risposte è un momento di lavoro proficuo e illuminante per conoscere più a fondo le loro convinzioni.

*  A. Gorini, Matematica a sorpresa, Geometria 1, pag. 22