Cubettando…

Ad un incontro di formazione per l’Ambito Territoriale 35, che interessa la parte sud della provincia di Varese, una collega mi ha proposto di commentare un quesito Invalsi dato nella prova nazionale del 2017.

Effettivamente è interessante, ed è risultato difficile, stando al fatto che le risposte corrette sono state solo il 34,3%. Il tema del quesito è la superficie di un solido, ma… non ci sono misure! Per rispondere correttamente bisogna “vedere” che cosa succede togliendo il cubetto nero, quali parti della superficie originaria vengono meno e quali superfici vengono scoperte. Un po’ di immaginazione – immaginare, crearsi un’immagine mentale è un’attività che è necessario far svolgere ai ragazzi… – si verifica che la superficie del nuovo solido è uguale a quella del cubo.

Il volume invece no! E’ questo il caso di due solidi che hanno la superficie totale della stessa misura e volume diverso, un controesempio all’errata concezione che due solidi con lo stesso volume hanno necessariamente la stessa superficie totale.